20 vuotta, 30 000 putkea, 30 000 kaivoa — kuinka monella tavalla viemäriverkostoa voi kunnossapitää?

Smart Sewers · Osa 1/6

Ajatellaan keskikokoisen suomalaisen kaupungin jätevesiverkostoa: noin 30 000 putkiosuutta, vastaava määrä tarkastuskaivoja ja 20 vuoden suunnitteluhorisontti. Tehtävä kuulostaa rutiininomaiselta — päättetään mitä saneerataan, milloin ja millä menetelmällä. Käytännössä kyseessä on yksi vaikeimmista kombinatorisista optimointitehtävistä kunnallisen infrastruktuurin omaisuudenhallinnassa.

Päätösavaruuden suuruus

Jokaiselle putkiosuudelle vuosittainen päätösjoukko sisältää tyypillisesti viisi realistista vaihtoehtoa: ei toimenpiteitä, sukitus (CIPP-pinnoitus), paikallinen korjaus, kaivamalla tehtävä uusiminen tai koordinoitu uusiminen osana katusaneeraushanketta. Kun nämä kerrotaan 20 vuoden tarkastelujakson yli, saadaan 5²⁰ ≈ 10¹⁴ vaihtoehtoista aikataulua yhdelle putkelle.

Koko 30 000 putkijakson verkostolle teoreettinen ratkaisuavaruus on luokkaa (5²⁰)³⁰ ⁰⁰⁰ ≈ 10⁴²⁰ ⁰⁰⁰. Luku on määrällisesti käsittämätön — voidaan todeta, että päätösavaruuden kaikkia vaihtoehtoja ei voi käydä läpi kokonaisuudessaan millään laskennallisella menetelmällä. Jo sadan putken osaverkosto kymmenen vuoden tarkastelujaksolla tuottaa (5¹⁰)¹⁰⁰ ≈ 10⁶⁹⁹ eri ratkaisumahdollisuutta — lukumääräisesti paljon enemmän kuin mitä havaittavan maailmankaikkeuden arvioidut 10⁸⁰ atomia.

Kuva 1. Päätösavaruus laajenee räjähdysmäisesti verkoston koon ja suunnitteluhorisontin kasvaessa. 30 000 putken 20 vuoden ohjelma sisältää enemmän vaihtoehtoja kuin havaittavassa universumissa on atomeja.

Käytännön johtopäätös on selkeä: mikä tahansa ilman muodollista optimointia laadittu saneerausohjelma poimii häviävän pienen osajoukon ratkaisuavaruudesta, ja tämä osajoukko on todennäköisesti kaukana optimaalisesta monitavoiteoptimista. Asiantuntijatyönä tehtävä Excel-pohjainen priorisointi ja insinöörinäkemys ovat edelleen välttämättömiä vaiheita tarkastelussa, mutta ne eivät korvaa systemaattista parhaan ratkaisun etsintää.

Kolme näkökulmaa käytännön omaisuudenhallintatyölle

"Hyvä suunnitelma" ja "optimaalinen suunnitelma" ovat käsitteellisesti eri asioita. Hyvä suunnitelma heijastaa kokemusta ja välttää ilmeiset virheet; optimaalinen suunnitelma on määritellyn tavoitefunktion systemaattisen optimoinnin lopputulos, jonka hyvyyttä on arvioitu systemaattisesti optimointiprosessin kuluessa.

Optimointimenetelmän valinnalla on merkitystä. Käytännön insinöörityöhön liittyvät  monitahoiset päätöstarkastelut vaativat usein menetelmiä, jotka etsivät parasta ratkaisua tutkimalla päätösavaruutta systemaattisesti — matemaattista ohjelmointia ratkaistavissa oleville osaongelmille, metaheuristisia menetelmiä ratkaisuavaruuden systemaattiseen läpikäymiseen, ja Monte Carlo -simulointia herkkyysanalysointiin, kun halutaan tarkastella saavutettujen ratkaisuiden herkkyyttä lähtötietojen epävarmuuksille. (Halfawy et al. 2008; Ana & Bauwens 2010).

Optimoidun ratkaisun soveltuvuus käytäntöön riippuu käytännössä kustannusfunktion kuvauksen soveltuvuudesta.

Malli, joka minimoi pelkästään investointikustannukset, tuottaa erilaisen — ja yleensä huonomman — saneerausohjelman kuin malli, joka huomioi paitsi investoinnit myös muut kustannuslajit, kuten vuotovesien aiheuttamat operatiiviset kustannukset, vauriokustannukset ja palvelutasovaatimukset. Näitä asioita käsitellään tämän sarjan osassa 2.

Kuva 2. Kolme näkökulmaa omaisuudenhallinnalle: suunnitelman laatu, optimointimenetelmän valinta ja tavoitefunktion laatu.

Seuraavaksi sarjassa: kustannusfunktio puretaan auki — investoinnit, vuotovesien aiheuttamat pumppaus- ja käsittelykustannukset, vauriokustannukset ja kriittisyyspainotus yhdellä akselilla.

Lähteet:

• Ana, E. & Bauwens, W. (2010). Modeling the structural deterioration of urban drainage pipes. Urban Water Journal 7(1).

• Halfawy, M.R., Dridi, L. & Baker, S. (2008). Integrated decision support system for optimal renewal planning of sewer networks. J. Computing in Civil Engineering 22(6).

• Tscheikner-Gratl, F. et al. (2019). Sewer asset management — state of the art and research needs. Urban Water Journal.